Question

-х^2+7х-12<0 решить графическим способом

Answer 1

-х² + 7х - 12 < 0
x² - 7x + 12 < 0
D = 49-12*4 = 1
x₁ = 7-1/2 = 3
x₂ = 7+1/2 = 4
(x-3)(x-4) < 0
__+__(3)___-___(4)__+__>
Ответ: (3; 4)

Answer 2

Для решения данного неравенства графическим способом, мы должны найти значения x, при которых выражение -х^2 + 7х - 12 меньше нуля.

Шаги для графического решения:

1. Нарисуйте график функции y = -х^2 + 7х - 12. Это квадратичная функция, которая представляет собой параболу.

2. Найдите вершины параболы, вычислив x-координату вершины. Формула для нахождения x-координаты вершины квадратичной функции вида y = ax^2 + bx + c выглядит следующим образом: x = -b / (2a). В нашем случае a = -1, b = 7, c = -12.

x = -7 / (2 * -1) = 7/2 = 3.5.

3. Найдите значения функции для нескольких значений x, как слева, так и справа от вершины параболы. Запишите эти значения в виде таблицы.

x | y = -х^2 + 7х - 12

0 | -12 1 | -4 2 | 0 3 | 2 4 | 0 5 | -4 6 | -12

4. Из таблицы видно, что функция y = -х^2 + 7х - 12 отрицательна между значениями x, где y меньше нуля. Таким образом, решением неравенства -х^2 + 7х - 12 < 0 является интервал (2, 4).

Таким образом, решением данного неравенства графическим способом является интервал (2, 4).