Question

Найдите сумму 30 первых членов арифметической прогрессии b_n, если b_1= -35 и d= 6

Answer 1

S_30 =( (2b_1+d(n-1))/2)*n
S_30 = ((2*(-35)+6*(30 - 1))/2)* 30 =( ( -70+180 - 6)/2) *30=( 104 / 2) * 30= 52* 30 = 1560

Answer 2

Для нахождения суммы первых 30 членов арифметической прогрессии, вам понадобится формула для суммы n членов такой прогрессии:

S_n = (n/2)(2a + (n-1)d),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность (шаг) прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В вашем случае первый член a = -35, разность d = 6, и нам нужно найти сумму первых 30 членов, то есть n = 30. Подставим эти значения в формулу:

S_30 = (30/2)(2(-35) + (30-1)6).

Раскроем скобки и упростим выражение:

S_30 = 15(-70 + 29 * 6), S_30 = 15(-70 + 174), S_30 = 15 * 104, S_30 = 1560.

Таким образом, сумма первых 30 членов арифметической прогрессии b_n равна 1560.