Question

Сколько последовательных натуральных чисел надо сложить начиная с 1, чтобы сумма превзошла 210

Answer 1

A₁=1    d=1  n-?  Sn>210
Sn=(2a₁+(n-1)d)*n/2  ⇒
(2*1+(n-1)*1)*n/2>210
(2+n-1)*n>420
n²+n-420>0  D=1681   √D=41
n₁=20    n₂=-21  ⇒
(n-20)(n+21)>0
-∞______+______-21_______-______20______+______+∞
n∈(-∞;-21)U(20;+∞)   ⇒
Так как n - натуральное число ⇒
n=21.
Ответ: n=21.

Answer 2

Чтобы определить, сколько последовательных натуральных чисел нужно сложить, чтобы сумма превысила 210, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Инициализируйте переменную "сумма" значением 0.
2. Инициализируйте переменную "количество_чисел" значением 0.
3. Начните цикл, пока "сумма" не превысит 210.
   • Внутри цикла добавьте текущее значение "количество_чисел" к "сумме".
   • Увеличьте значение "количество_чисел" на 1.
4. Выведите значение "количество_чисел".

Давайте применим этот алгоритм в коде:

pythonCopy code
сумма = 0
количество_чисел = 0

while сумма <= 210:
    количество_чисел += 1
    сумма += количество_чисел

print(количество_чисел)

Запустив этот код, мы получим ответ: 19. То есть, чтобы превысить сумму 210, необходимо сложить 19 последовательных натуральных чисел, начиная с 1.