Question

Реши уравнение (x−9)(x+12)=0. Не решая уравнение, определи сколько корней имеет уравнение 3x^2=0.

Answer 1

$(x-9)(x+12)=0$
$x_1=9; x_2=-12$
по второму примеру: раз тут максимальная степень многочлена равна 2, то и корней будет два, и оба они будут равны 0

Answer 2

Для решения уравнения (x−9)(x+12) = 0 можно воспользоваться свойством нулевого произведения. Это свойство гласит, что если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю.

Таким образом, чтобы найти корни данного уравнения, мы должны приравнять каждый из множителей (x−9) и (x+12) к нулю и решить полученные уравнения:

x - 9 = 0 => x = 9

x + 12 = 0 => x = -12

Уравнение имеет два корня: x = 9 и x = -12.

Относительно уравнения 3x^2 = 0, мы можем заметить, что у него нет линейного члена (т.е. члена с х), поэтому оно не имеет корней.

Таким образом, уравнение 3x^2 = 0 имеет ровно один корень, а именно x = 0.