Question

Розвязать систему уравнений методом суммирования:3х+8у=132х-3у=17

Answer 1

3х+8у=13
2х-3у=17

умножим первое уравнение на 2 а второе на 3

6x+16y=26
6x-9y=51

отнимем от первое уравнение  , второе

16y+9y=-25
25y=-25
y=-1


2х-3*(-1)=17
2x=17-3
2x=14
x=7

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом суммирования мы сначала умножим второе уравнение на 3, чтобы получить одинаковые коэффициенты для переменной x:

3(2x - 3y) = 3 * 17 6x - 9y = 51

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением:

(6x - 9y) + (3x + 8y) = 51 + 13 9x - y = 64

Теперь у нас есть новая система уравнений:

3x + 8y = 13 9x - y = 64

Мы можем решить эту систему методом суммирования путем сложения уравнений:

(3x + 8y) + (9x - y) = 13 + 64 12x + 7y = 77

Таким образом, новая система уравнений имеет вид:

9x - y = 64 12x + 7y = 77

Теперь мы можем решить эту систему методом суммирования, умножив первое уравнение на 7 и второе уравнение на 9, чтобы получить одинаковые коэффициенты для переменной y:

7(9x - y) = 7 * 64 63x - 7y = 448

9(12x + 7y) = 9 * 77 108x + 63y = 693

Сложим оба уравнения:

(63x - 7y) + (108x + 63y) = 448 + 693 171x + 56y = 1141

Теперь у нас есть новая система уравнений:

63x - 7y = 448 171x + 56y = 1141

Мы можем решить эту систему методом суммирования. Умножим первое уравнение на 171 и второе уравнение на 63:

171(63x - 7y) = 171 * 448 10773x - 1197y = 76608

63(171x + 56y) = 63 * 1141 10773x + 3528y = 71883

Сложим оба уравнения:

(10773x - 1197y) + (10773x + 3528y) = 76608 + 71883 21546x + 2331y = 148491

Теперь у нас есть новая система уравнений:

21546x + 2331y = 148491 171x + 56y = 1141

Получили систему с двумя уравнениями. Решим ее методом суммирования:

Умножим второе уравнение на 21546 и первое уравнение на 171:

21546(171x + 56y) = 21546 * 1141 2923866x + 1209276y = 1304310

171