Question

Тема: Куб суммы и куб разности двух выражений Представьте выражение в виде многочлена. (х+у)^{3} (p+q)^{3} (2+a)^{3} (x-2)^{3} (a+2b)^{3}

Answer 1

 (х+у)^{3} = х³+3х²у+3ху²+у³
 (p+q)^{3}  = p³+3 p²q+3pq²+q³
(2+a)^{3} = 8+12a+6a+a³ = 8+18a+a³
(x-2)^{3}  = x³-6x²+12x-8
(a+2b)^{3} = a³+6a²b +12ab²+8b³

Answer 2

Выражение в виде многочлена будет выглядеть следующим образом:

(х + у)^3 = х^3 + 3х^2у + 3ху^2 + у^3

(p + q)^3 = p^3 + 3p^2q + 3pq^2 + q^3

(2 + a)^3 = 2^3 + 3 * 2^2a + 3 * 2a^2 + a^3

(x - 2)^3 = x^3 - 3x^2 * 2 + 3x * 2^2 - 2^3

(a + 2b)^3 = a^3 + 3a^2 * 2b + 3a * (2b)^2 + (2b)^3

Обратите внимание, что в каждом из выражений используется формула бинома Ньютона для возведения бинома в степень. Различные слагаемые представляют собой комбинации возможных умножений исходных переменных.