Question

Найдите область значений функции y= -x²-6x-5

Answer 1

Йоу собаки я наруто узумаки

Answer 2

Область значений функции y = -x² - 6x - 5 определяется максимальным и минимальным значением функции на всей числовой оси. Чтобы найти это, мы можем использовать метод завершения квадратного выражения.

Функция y = -x² - 6x - 5 имеет отрицательный коэффициент при x², поэтому это парабола, открывающаяся вниз. Так как коэффициент при x² отрицателен, парабола будет иметь вершину в точке, где x = -b/2a. В данном случае a = -1, b = -6, поэтому вершина параболы находится в точке x = -(-6) / (2 * -1) = 3.

Теперь, чтобы найти значение функции в точке x = 3, мы подставим это значение в уравнение: y = -(3)² - 6(3) - 5 y = -9 - 18 - 5 y = -32

Таким образом, максимальное значение функции равно -32. Поскольку парабола открывается вниз, значение функции будет убывать на бесконечности как x стремится к плюс бесконечности и также будет убывать на бесконечности, когда x стремится к минус бесконечности. Следовательно, область значений функции y = -x² - 6x - 5 равна (-∞, -32].