Question

Найти производную f(x)=3x^3+2x^2

Answer 1

F(x)=3x^3+2x^2   производная суммы функций равна сумме производных этих функций, постоянный множитель можно выносить за знак производной и (xⁿ)'=nxⁿ⁻¹

f'(x)=3(x³)'+2(x²)'=3*3*x²+2*2*x¹=9x²+4x

Answer 2

Чтобы найти производную функции f(x) = 3x^3 + 2x^2, мы будем использовать правило дифференцирования для степенных функций и суммы функций.

Для степенной функции f(x) = cx^n, где c и n - константы, производная будет равна произведению показателя степени на коэффициент и уменьшению показателя степени на 1. То есть:

d/dx (cx^n) = cnx^(n-1)

Применяя это правило к нашей функции f(x) = 3x^3 + 2x^2, мы получаем:

f'(x) = d/dx (3x^3) + d/dx (2x^2) = 3 * d/dx (x^3) + 2 * d/dx (x^2) = 3 * 3x^2 + 2 * 2x^1 = 9x^2 + 4x

Таким образом, производная функции f(x) = 3x^3 + 2x^2 равна 9x^2 + 4x.