Question

Сократите дробь x^2+x-6/9x+18 P.S деление означает дробь

Answer 1

1) Разложим числитель на множители по формуле a(x-x1)(x-x2):

                                     x^2+x-6 = 0

                                     Д = 1+24 = 25

                                     х1=(-1+5)/2 = 2

                                     x2=(-1-5)/2 = -3

Числитель примет вид: (x-2)(x+3)

 

(x-2)(x+3)/9(x+2)

 

Проверь еще раз знаки, в скобках должны были получится одинаковые знаки и дробь бы сократилась. Или я ошибаюсь, или ты.

Answer 2

Для сокращения данной дроби мы можем применить процедуру деления общих множителей числителя и знаменателя.

Первым шагом найдем общий множитель числителя и знаменателя. Заметим, что числитель можно разложить на множители следующим образом:

x^2 + x - 6 = (x + 3)(x - 2)

А знаменатель можно факторизовать следующим образом:

9x + 18 = 9(x + 2)

Теперь мы можем записать исходную дробь в виде:

(x + 3)(x - 2) / 9(x + 2)

Заметим, что множитель (x + 2) присутствует и в числителе, и в знаменателе. Поэтому мы можем сократить этот множитель:

(x + 3)(x - 2) / 9(x + 2) = (x + 3)(x - 2) / (9 * 1) = (x + 3)(x - 2) / 9

Таким образом, дробь x^2 + x - 6 / 9x + 18 может быть сокращена до (x + 3)(x - 2) / 9.