Question

Решите уравнение:1/27m4+26/27m2-1=0

Answer 1

umnojim na27 togda budet 

   

m^4+26m^2-27=0   m^2=a

a^2+26a-27=0

delta=169+27=196

a1=-13+14=1   a2=-13-14=-27 nevernyi koren`

m^2=1 m=1;-1

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте введем замену переменной, где заменим m^2 на x. Тогда уравнение примет следующий вид:

(1/27)x^2 + (26/27)x - 1 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем умножить каждый элемент уравнения на 27, чтобы избавиться от знаменателя:

x^2 + 26x - 27 = 0

Мы можем попытаться разложить левую часть на множители или воспользоваться формулой дискриминанта для нахождения корней.

Дискриминант D для этого уравнения равен:

D = b^2 - 4ac = 26^2 - 4(1)(-27) = 676 + 108 = 784

Так как D положительный, у нас будут два действительных корня. Мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-26 + √784) / 2 = (-26 + 28) / 2 = 2 / 2 = 1 x2 = (-26 - √784) / 2 = (-26 - 28) / 2 = -54 / 2 = -27

Теперь мы найдем значения m, заменив x обратно на m^2:

m^2 = 1 m = ±√1 m1 = 1 m2 = -1

Таким образом, уравнение имеет два решения: m = 1 и m = -1.