Question

Расписать пример (a+b)в 4 степени за скобочками

Answer 1

A^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4

Answer 2

Конечный результат будет выглядеть следующим образом:

(a + b)⁴

Однако, чтобы проиллюстрировать каждый шаг раскрытия степени и разложить выражение по формуле бинома Ньютона, включим промежуточные шаги:

(a + b)⁴ = (a + b)(a + b)(a + b)(a + b)

Шаг 1: (a + b)(a + b) = a(a + b) + b(a + b) = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b²

Шаг 2: (a² + 2ab + b²)(a + b) = a(a² + 2ab + b²) + b(a² + 2ab + b²) = a³ + 2a²b + ab² + a²b + 2ab² + b³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Шаг 3: (a³ + 3a²b + 3ab² + b³)(a + b) = a(a³ + 3a²b + 3ab² + b³) + b(a³ + 3a²b + 3ab² + b³) = a⁴ + 3a³b + 3a²b² + ab³ + a³b + 3a²b² + 3ab³ + b⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴

Таким образом, итоговое выражение (a + b)⁴ после раскрытия скобок будет:

(a + b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴