Question

Решите неравенство (x-1)^2<x^2+2x

Answer 1

Решение дано на фото.

Answer 2

(x-1)²<x²+2x
x²-2x+1-x²-2x<0
-4x<-1
x>0,25
x∈(0,25;∞)

Answer 3

Давайте решим данное неравенство поэтапно:

1. Раскроем квадрат в левой части неравенства: (x - 1)^2 < x^2 + 2x x^2 - 2x + 1 < x^2 + 2x

2. Упростим неравенство, вычтя x^2 из обеих частей: -2x + 1 < 2x

3. Перенесем все x-термы влево, а свободный член вправо: -4x < -1

4. Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, поменяем направление неравенства, умножив обе части на -1: 4x > 1

5. Разделим обе части на 4: x > 1/4

Таким образом, решением данного неравенства является x > 1/4.