Question

Решите уравнения 2cosx+√3=0

Answer 1

Ответ:

$\pm \frac{5\pi }{6} +2\pi n,~n\in\mathbb {Z}$

Объяснение:

$2cosx +\sqrt{3} =0;\\2cosx=-\sqrt{3} ;\\\\cosx=-\frac{\sqrt{3} }{2} ;\\x=\pm arccos(-\frac{\sqrt{3} }{2} ) +2\pi n ,~n\in\mathbb {Z};\\\\x=\pm \frac{5\pi }{6} +2\pi n,~n\in\mathbb {Z}$

Answer 2

Для решения уравнения 2cos(x) + √3 = 0 сначала избавимся от √3, перенеся его на другую сторону уравнения:

2cos(x) = -√3

Затем разделим обе части уравнения на 2:

cos(x) = -√3/2

Теперь найдем значение угла, для которого косинус равен -√3/2. Это соответствует углу 5π/6, который лежит в третьем квадранте на единичной окружности.

Таким образом, получаем решение:

x = 5π/6 + 2πn, где n - целое число.

Прибавляем к углу 5π/6 кратное 2π, чтобы получить все возможные значения x, удовлетворяющие уравнению.