Question

Вычислите пожалуйста : sin 5п/4

Answer 1

Sin 5П/4 = sin225=sin(270-225)=sin 45=  -√2/2

Answer 2

Чтобы вычислить значение синуса для угла 5π/4, воспользуемся тригонометрическими свойствами.

Угол 5π/4 можно представить как сумму угла π и угла π/4.

sin(5π/4) = sin(π + π/4)

Используем тригонометрическое свойство синуса для суммы углов:

sin(α + β) = sin(α) * cos(β) + cos(α) * sin(β)

В данном случае α = π, а β = π/4:

sin(5π/4) = sin(π) * cos(π/4) + cos(π) * sin(π/4)

sin(π) равен 0, а cos(π) равен -1:

sin(5π/4) = 0 * cos(π/4) + (-1) * sin(π/4)

Так как sin(π/4) = cos(π/4) = √2/2, то:

sin(5π/4) = 0 * √2/2 + (-1) * √2/2

sin(5π/4) = -√2/2

Таким образом, sin(5π/4) равен -√2/2.