Question

10x-14/(x-2)(x-1)=a/x-2+b/x+1 найдите значения a и b при которых выполняется тождество. Потогите пожалууйста

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Чтобы найти значения a и b, при которых выполняется данное тождество, нам нужно сравнить коэффициенты при одинаковых степенях переменных на обеих сторонах уравнения.

Исходное уравнение: 10x - 14 / [(x - 2)(x - 1)] = a / (x - 2) + b / (x + 1)

Перемножим обе части уравнения на общий знаменатель (x - 2)(x + 1), чтобы избавиться от знаменателей:

10x(x - 2)(x + 1) - 14 = a(x + 1) + b(x - 2)

Раскроем скобки:

10x(x^2 - x - 2x + 2) - 14 = a(x + 1) + b(x - 2)

10x(x^2 - 3x + 2) - 14 = a(x + 1) + b(x - 2)

10x^3 - 30x^2 + 20x - 14 = ax + a + bx - 2b

Теперь сгруппируем одинаковые степени переменных:

10x^3 - 30x^2 + (20 - a + b)x + (-14 - 2b + a) = 0

Так как уравнение должно выполняться для любого значения x, коэффициенты при одинаковых степенях должны быть равными на обеих сторонах уравнения. Это дает нам следующую систему уравнений:

10 = 0 (коэффициент при x^3) -30 = 0 (коэффициент при x^2) 20 - a + b = 0 (коэффициент при x^1) -14 - 2b + a = 0 (коэффициент при x^0)

Решим эту систему уравнений, чтобы найти значения a и b:

Из первого уравнения получаем: 10 = 0. Это уравнение не имеет решений.

Таким образом, не существует значений a и b, при которых данное тождество выполняется.