Question

Как определить принадлежит ли графику функции точка? (Составить алгоритм)

Answer 1

Подставить в уравнение графика координаты точки. Если уравнение обратится в тождество, значит, точка принадлежит графику, если нет, то не принадлежит.

Пример.

y=x+2.  A(3;5) B(-1;8)

Подставим координаты точки А: 5 = 3 + 2; 5=5 - тождество, значит, точка принадлежит графику.
Подставим координаты точки В: 8 = -1+2; 8=1 - не тождество, значит, точка не принадлежит графику.

Answer 2

координаты точек подставляем в уравнение функции

Допустим т. с коорд.(4;3)принадлежит ли графику x²+y²=25?

x=4 y=3 1 число координаты это х второе y! подставляем 4²+3²=?25

16+9=25 Да равно значит принадлежит, если равенство не получается - значит не принадлежит.

 

Выбираем лучшее решение!

Answer 3

Для определения принадлежности точки графику функции можно использовать следующий алгоритм:

1. Задать функцию, график которой нужно проверить на принадлежность точки. Предположим, что функция задана аналитически.

2. Задать координаты точки, которую нужно проверить на принадлежность.

3. Вычислить значение функции для заданной точки, подставив её координаты в аналитическое выражение функции.

4. Сравнить полученное значение с координатой y точки. Если значения совпадают, то точка принадлежит графику функции; иначе точка не принадлежит графику функции.

Пример псевдокода алгоритма:

pythonCopy code
# Функция, график которой проверяем
def function(x):
    # Аналитическое выражение функции
    return x**2 + 2*x + 1

# Координаты точки, которую проверяем
point_x = 2
point_y = 9

# Вычисляем значение функции для заданной точки
function_value = function(point_x)

# Сравниваем значение функции с координатой y точки
if function_value == point_y:
    print("Точка принадлежит графику функции")
else:
    print("Точка не принадлежит графику функции")

Обратите внимание, что этот алгоритм предполагает, что график функции представляет собой точное совпадение значений функции с координатами y на плоскости. Однако, в реальности график функции может быть задан в виде набора дискретных точек или нарисован с использованием аппроксимации. В таких случаях проверка принадлежности точки графику функции может быть более сложной и требовать дополнительных методов, таких как интерполяция или аппроксимация.