Question

Решите уравнение 3х+3/х+2 - х-1/х-2=1 / -это деление

Answer 1

Если заданное уравнение понимать так: (( 3х+3)/(х+2)) - ((х-1)/(х-2))=1.
Надо привести к общему знаменателю.
((х-2)(3х+3)-(х+2)(х-1)) / (х²-4)  = 1,
(3х²-6х+3х-6-(х²+2х-х-2) / (х²-4) = 1,
(2х²-4х-4) / (х²-4) = 1,
2х²-4х-4 = х²-4 ,
х²-4х = 0,
х(х-4) = 0.
Получили 2 корня: х = 0 и х = 4.

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала приведём все дроби к общему знаменателю и объединим их в одну дробь:

(3х + 3)/(х + 2) - (х - 1)/(х - 2) = 1

Первую дробь умножим на (х - 2), а вторую дробь умножим на (х + 2):

[(3х + 3)/(х + 2)] * (х - 2) - [(х - 1)/(х - 2)] * (х + 2) = 1

(3х + 3)(х - 2) - (х - 1)(х + 2) = 1 * (х + 2)(х - 2)

Раскроем скобки:

3х^2 - 3х - 6х + 6 - х^2 - 2х + х + 2 = х^2 - 4

Упростим выражение:

3х^2 - 9х + 8 = х^2 - 4

Перенесём все члены в одну сторону уравнения:

3х^2 - х^2 - 9х + 4 + 8 = 0

2х^2 - 9х + 12 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно попытаться факторизовать его, но в данном случае проще воспользоваться квадратным корнем:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для данного уравнения a = 2, b = -9 и c = 12:

х = (-(-9) ± √((-9)^2 - 4 * 2 * 12)) / (2 * 2)

х = (9 ± √(81 - 96)) / 4

х = (9 ± √(-15)) / 4

Поскольку под корнем получается отрицательное число, уравнение не имеет действительных корней. Ответ: нет решений.