Question

Найдите везде d разность арифметической прогрессии: 1)an=3n+8 2)an=3-9n 3)an=8n+9

Answer 1

1.а1=2×1+3=11

  а2=3×2+8=14

  d=a2-a1=14-11=3

2.a1=3-9×1=-6

  a2=3-9×2=3-18=-15

  d=a2-a1=-15+6=-9

3.a1=8×1+9=18

  a2=8×2+9=16+9=25

  d=a2-a1=25-17=7

Answer 2

Чтобы найти разность арифметической прогрессии (d), мы должны рассмотреть разницу между любыми двумя последовательными членами прогрессии. Для каждого из заданных примеров найдем разность арифметической прогрессии (d):

1. an = 3n + 8: Для нахождения d рассмотрим разницу между двумя последовательными членами. Пусть n и (n+1) - номера этих членов. Тогда: an = 3n + 8 a(n+1) = 3(n+1) + 8

Теперь найдем разность между этими членами: d = a(n+1) - an = (3(n+1) + 8) - (3n + 8) = 3n + 3 + 8 - 3n - 8 = 3

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна d = 3.

2. an = 3 - 9n: Аналогично, для нахождения d рассмотрим разницу между двумя последовательными членами: d = a(n+1) - an = (3 - 9(n+1)) - (3 - 9n) = 3 - 9n - 9 - 3 + 9n = -6

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна d = -6.

3. an = 8n + 9: Рассмотрим разность между двумя последовательными членами: d = a(n+1) - an = (8(n+1) + 9) - (8n + 9) = 8n + 8 + 9 - 8n - 9 = 8

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна d = 8.