Question

{█(x/y+y/x=25/[email protected]^2-y^2=7)┤ решить систему пожалуйста

Answer 1

Ответ 
x/y + y/x = 25/12 
x^2 - y^2 = 7 

x/y =t => t+1/t=25/12 => 12t^2-25t+12=0 => t1=3/4, t2=4/3 => 
либо х=3 и у=4 
либо х=4 и у=3 
Но x^2 - y^2 = 7 => очевидно, что х=4 и у=3

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки.

Из первого уравнения имеем:

x/y + y/x = 25

Домножим обе части уравнения на xy, чтобы избавиться от знаменателей:

x^2 + y^2 = 25xy ---(1)

Теперь второе уравнение:

x^2 - y^2 = 7

Мы можем выразить x^2 из второго уравнения:

x^2 = y^2 + 7

Подставим это значение в уравнение (1):

(y^2 + 7) + y^2 = 25y(y^2 + 7)

2y^2 + 7 = 25y^3 + 175y

Упорядочим все члены в уравнении и приведем его к кубическому уравнению:

25y^3 - 2y^2 - 175y + 7 = 0

Теперь нам нужно решить это кубическое уравнение для неизвестной y. Однако, решение кубического уравнения требует более сложных методов, и его решение в общем виде может быть достаточно сложным.

Поэтому, чтобы найти точные значения x и y, мы можем воспользоваться численными методами или графическими методами для приближенного нахождения решений.