Question

Упростить выражение (корень 5 - корень 2)^2

Answer 1

$(\sqrt{5} -\sqrt{2})^{2}=(\sqrt{5})^{2}-2*\sqrt{5}*\sqrt{2}+(\sqrt{2})^{2}=5-2\sqrt{10}+2=7-2\sqrt{10}$

Answer 2

Чтобы упростить выражение (корень 5 - корень 2)^2, можно использовать формулу квадрата разности двух чисел:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Применяя эту формулу, получим:

(корень 5 - корень 2)^2 = (корень 5)^2 - 2 * (корень 5) * (корень 2) + (корень 2)^2

Упрощая каждый из квадратов, получим:

5 - 2 * (корень 5) * (корень 2) + 2

Теперь упростим член -2 * (корень 5) * (корень 2):

-2 * (корень 5) * (корень 2) = -2 * (корень 10)

Итак, окончательное упрощенное выражение будет:

5 - 2 * (корень 10) + 2

Это можно еще упростить, складывая 5 и 2:

7 - 2 * (корень 10)

Таким образом, упрощенное выражение равно 7 - 2 * (корень 10).