Question

Корени: х2-5х+6=0,х2+4х+3=0,х2+6х+8=0,х2+3х-4=0,х2-17х+42=0,х2-5х-24=0

Answer 1

По теореме Виета можно найти корни всех уравнений.
х²-5х+6=0  ,  х=2  или  х=3  (2·3=6 ,  2+3=5)
х²+4х+3=0  ,  х=-1  или  х=-3  (-1·(-3)=3 ,  -1-3=-4)
х²+6х+8=0  ,  х=-4  или  х=-2  (-4·(-2)=8  ,  -4-2=-6)
х²+3х-4=0  ,  х=-4  или х=1  (-4·1=-4  , -4+1=-3)
х²-17х+42=0  ,  х=3  или  х=14  (3·14=42  ,  3+14=17)
х²-5х-24=0 ,  х=-3  или х=8  (-3·8=-24  ,  -3+8=5)

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. x^2 - 5x + 6 = 0:

Факторизуем это уравнение: (x - 2)(x - 3) = 0.

Таким образом, у нас два возможных решения: x - 2 = 0 => x = 2 или x - 3 = 0 => x = 3.

2. x^2 + 4x + 3 = 0:

Факторизуем это уравнение: (x + 1)(x + 3) = 0.

Таким образом, у нас два возможных решения: x + 1 = 0 => x = -1 или x + 3 = 0 => x = -3.

3. x^2 + 6x + 8 = 0:

Это уравнение не может быть факторизовано на целые коэффициенты. Мы можем применить квадратное уравнение.

Используя квадратное уравнение, мы можем использовать формулу корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

В данном случае, a = 1, b = 6 и c = 8.

Подставим значения и решим:

x = (-6 ± √(6^2 - 4 * 1 * 8)) / (2 * 1) = (-6 ± √(36 - 32)) / 2 = (-6 ± √4) / 2 = (-6 ± 2) / 2.

Таким образом, у нас два возможных решения: x = (-6 + 2) / 2 => x = -2 или x = (-6 - 2) / 2 => x = -4.

4. x^2 + 3x - 4 = 0:

Факторизуем это уравнение: (x - 1)(x + 4) = 0.

Таким образом, у нас два возможных решения: x - 1 = 0 => x = 1 или x + 4 = 0 => x = -4.

5. x^2 - 17x + 42 = 0:

Факторизуем это уравнение: (x - 14)(x - 3) = 0.

Таким образом, у нас два возможных решения: x - 14 = 0 => x = 14 или x - 3 = 0 => x = 3.

6. x^2 - 5x - 24 = 0:

Факторизуем это уравнение: (x - 8)(x + 3) = 0.

Таким образом, у нас два возможных решения: x - 8 = 0 => x = 8 или x + 3 = 0 => x = -3