Question

Представьте в виде многочлена выражение (a-3) (a вторая степень+9) (a четвёртая степень+81) (a+3)

Answer 1

( а - 3) (а^2 + 9 ) (а ^4 + 81) (а + 3) = а^8 - 6561.
Удачи)))

Answer 2

Чтобы представить данное выражение в виде многочлена, нужно раскрыть все скобки и выполнить умножение. Вот полный процесс:

1. Раскроем первую скобку (a - 3): (a - 3) = a - 3

2. Раскроем вторую скобку (a^2 + 9): (a - 3)(a^2 + 9) = a(a^2 + 9) - 3(a^2 + 9) = a^3 + 9a - 3a^2 - 27

3. Раскроем третью скобку (a^4 + 81): (a - 3)(a^2 + 9)(a^4 + 81) = (a^3 + 9a - 3a^2 - 27)(a^4 + 81) = a^7 + 81a^3 + 9a^5 + 729a - 3a^6 - 243a^2 - 27a^4 - 2187

4. Раскроем четвёртую скобку (a + 3): (a - 3)(a^2 + 9)(a^4 + 81)(a + 3) = (a^7 + 81a^3 + 9a^5 + 729a - 3a^6 - 243a^2 - 27a^4 - 2187)(a + 3) = a^8 + 3a^7 + 81a^4 + 243a^3 + 9a^6 + 27a^5 + 729a^2 + 2187a - 3a^7 - 9a^6 - 243a^4 - 729a^3 - 27a^5 - 81a^2 - 243a - 729 = a^8 + 81a^4 + 729a^2 + 2187a - 243a^6 - 729a^4 - 2187a^3 - 27a^5 - 243a - 729

Таким образом, выражение (a - 3)(a^2 + 9)(a^4 + 81)(a + 3) представлено в виде многочлена: a^8 + 81a^4 + 729a^2 + 2187a - 243a^6 - 729a^4 - 2187a^3 - 27a^5 - 243a - 729