Question

Помогите решить надо найти f`(x)   а) f(x)=1/5x^5-x^3+4      б)y(x)=3x* -1/x^3    в) f(x)=1/2cosx

Answer 1

A) f"(x)=1/5*5x^4-3x^2=x^4-3x^2
б) f"(x)=3*9x^2/x^6
b) f"(x)=1/2*-sinx

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производные этих функций. Вот решение для каждого из заданий:

а) Дано: f(x) = (1/5)x^5 - x^3 + 4

Чтобы найти производную функции f(x), нужно дифференцировать каждый член по отдельности и применить правила дифференцирования степенных функций. В данном случае:

f'(x) = (1/5) * d/dx(x^5) - d/dx(x^3) + d/dx(4)

Применяем правило дифференцирования степенной функции: d/dx(x^n) = n * x^(n-1)

f'(x) = (1/5) * 5x^(5-1) - 3x^(3-1) + 0

f'(x) = x^4 - 3x^2

Ответ: f'(x) = x^4 - 3x^2

б) Дано: y(x) = 3x* - 1/x^3

Чтобы найти производную функции y(x), мы должны применить правила дифференцирования произведения и частного функций.

y(x) = 3x^1 * x^(-3)

Для произведения функций применяем правило: d/dx(f(x) * g(x)) = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)

Получаем: y'(x) = (3 * 1) * x^(1-1) * x^(-3) + 3x^1 * (-3) * x^(-3-1)

y'(x) = 3x^0 * x^(-3) - 9x^(-2)

Упрощая, получаем: y'(x) = 3/x^3 - 9/x^2

Ответ: y'(x) = 3/x^3 - 9/x^2

в) Дано: f(x) = (1/2)cos(x)

Применяем правило дифференцирования функции косинуса: d/dx(cos(x)) = -sin(x)

f'(x) = (1/2) * (-sin(x))

Ответ: f'(x) = -(1/2)sin(x)

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.