Question

Сократить дробь:245^n/7^2n-1*5^n+2

Answer 1

Я правда не поняла 1*5^n - это 1 умножить на пять в энной степени, если да то получаем:245^n/7^2n-1*5^n+2=245^n/(7*7)^n-1*5^n+2= (245/49)^n-5^n+2=5^n - 5^n+2=2Надеюсь правильно.

Answer 2

Для сокращения данной дроби, разложим числитель и знаменатель на простые множители:

Числитель: 245^n = 5^n * 7^2n Знаменатель: 7^(2n-1) * 5^(n+2) = 7^(2n) * 7^(-1) * 5^n * 5^2

Теперь можно сократить схожие множители в числителе и знаменателе:

245^n/7^2n-1*5^n+2 = (5^n * 7^2n) / (7^(2n) * 7^(-1) * 5^n * 5^2)

Затем упростим дробь, используя свойства степеней и умножения:

= (5^n * 7^2n) / (7^(2n) * 7^(-1) * 5^n * 5^2) = (5^n * 7^2n) / (7^(2n) * (1/7) * 5^n * 25) = (5^n * 7^2n) / (7^(2n) * 5^n * 25/7) = (5^n * 7^2n) / (7^(2n) * 5^n * (25/7))

Теперь, когда у нас есть выражение в более простом виде, дробь не может быть дальше упрощена.