Question

помогите пожалуйсто!!!!1)изобразите схематически график функции и перечислите её свойства:а)у=(x-2)в четвёртой степениб)у=0.5 sin 2x

Answer 1

1)

$\displaystyle f(x)=(x-2)^4\\\\D(f)=(-oo;+oo)\\\\x=2; f(2)=0\\\\ E(f)=[0;+oo)$

$\displaystyle f(x)\geq 0$

для любых х

на промежутке (-oo;0) убывает

на промежутке (0;+oo) возрастает

2)

$\displaystyle f(x)=0.5sin(2x)$

функция sin периодическая у которой D(f)-(-oo;+oo) и E(f)=[-1;1]

f(x)= sin 2x - сжатие по оси Ох

f(x)=0,5*sin(2x)- сжатие по оси Оу

Значит D(f) =(-oo;+oo) E(f)=[-0.5;0.5]

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим! Давайте изобразим схематически графики данных функций и перечислим их свойства.

а) Функция у = (x - 2) в четвёртой степени: Схематический график функции у = (x - 2)^4 будет иметь форму параболы, отражённой относительно вертикальной оси (ось ординат) и смещённой вправо на 2 единицы.

Свойства этой функции:

• Тип функции: парабола.
• Степень: 4.
• Вершина параболы находится в точке (2, 0).
• Функция симметрична относительно вертикальной оси (ось ординат).
• Функция нечётная.
• Функция монотонно возрастает при x < 2 и монотонно убывает при x > 2.

б) Функция у = 0.5 sin(2x): Схематический график функции у = 0.5 sin(2x) будет иметь форму синусоиды, где каждое значение y равно половине значения синуса от (2x).

Свойства этой функции:

• Тип функции: синусоида.
• Амплитуда синусоиды равна 0.5.
• Период синусоиды равен 2π/2 = π.
• Функция пересекает ось ординат в точке (0, 0).
• Функция симметрична относительно оси ординат.
• Функция периодическая с периодом π.
• Функция ограничена значениями [-0.5, 0.5].

Надеюсь, эта информация полезна! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их.