Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точки (4,1) и (-3,-1)

Answer 1

Формула линейной функции у=kх+b. Так как график проходит через заданные точки, получаем систему
4k+b = 1
-3k+b = -1
Вычитаем из первого уравнения второе получаем
7k = 1-(-1) = 2
k = 2/7
Подставляем в первое уравнение
4*2/7+b=1
b = 1-8/7
b = -1/7

Получаем уравнение искомой линейной функции
у = 2/7*х - 1/7

Answer 2

Для задания линейной функции, проходящей через две точки (x₁, y₁) и (x₂, y₂), мы можем использовать формулу наклона-пересечения прямой, известную как уравнение прямой в общем виде:

y - y₁ = m(x - x₁),

где m - это наклон прямой.

Для нахождения наклона (m) мы можем использовать формулу:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).

Подставив значения точек (4, 1) и (-3, -1) в формулу, получим:

m = (-1 - 1) / (-3 - 4) = -2 / -7 = 2/7.

Теперь, зная значение наклона (m) и одну из точек (4, 1), мы можем записать уравнение прямой:

y - 1 = (2/7)(x - 4).

Подставив это уравнение в общую формулу, получим:

y = (2/7)x - 8/7 + 1,

y = (2/7)x - 8/7 + 7/7,

y = (2/7)x - 1/7.

Таким образом, линейная функция, проходящая через точки (4, 1) и (-3, -1), задается формулой:

y = (2/7)x - 1/7.