Question

Помогите решить? 3x-4y=14 5x+2y=14 Система уравнений метод сложения 7 класс

Answer 1

$\left \{ {{3x-4y=14} \atop {5x+2y=14}} \right.$
вторую систему умножим на 2
и получим
$\left \{ {{3x-4y=14} \atop {10x+4y=28}} \right.$
сложим
и получим
13x=28+14
13x=42
x= $\frac{42}{13}$
и поставим в любое уравнение
* $3* \frac{42}{13}-4y=14$
$4y= \frac{126}{13}-14$
$4y= \frac{126-182}{13} = \frac{-56}{13}$
$y= -\frac{56}{13*4}= \frac{14}{13}$
ответ ( $\frac{42}{13}; \frac{14}{13})$

Answer 2

Конечно! Я помогу вам решить эту систему уравнений методом сложения. Давайте поэтапно решим данную систему.

У нас есть два уравнения:

1. 3x - 4y = 14
2. 5x + 2y = 14

Для метода сложения нам нужно привести уравнения к такому виду, чтобы либо коэффициенты при переменных x или y сократились, либо они стали противоположными.

Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 3, чтобы получить сокращение коэффициента y: 5 * (3x - 4y) = 5 * 14 3 * (5x + 2y) = 3 * 14

После упрощения получим: 15x - 20y = 70 15x + 6y = 42

Теперь вычтем из первого уравнения второе уравнение: (15x - 20y) - (15x + 6y) = 70 - 42

После упрощения получим: 15x - 20y - 15x - 6y = 28

Сократим подобные слагаемые: -26y = 28

Теперь разделим обе части уравнения на -26: -26y / -26 = 28 / -26

После упрощения получим: y = -28/26

Далее подставим значение y в любое из исходных уравнений, например, во второе уравнение: 5x + 2 * (-28/26) = 14

После упрощения получим: 5x - 56/26 = 14

Перенесем -56/26 на другую сторону: 5x = 14 + 56/26

Складываем дробь с числом: 5x = (14 * 26 + 56) / 26

Складываем числа в числителе: 5x = (364 + 56) / 26

Складываем числа: 5x = 420 / 26

После упрощения получим: 5x = 210 / 13

Теперь разделим обе части уравнения на 5: 5x / 5 = (210 / 13) / 5

После упрощения получим: x = 210 / (13 * 5)

Выполняем умножение: x = 210 / 65

Результат: x = 42 / 13 y = -28 / 26

Таким образом, решение данной системы уравнений методом сложения: x = 42 / 13 y = -28 / 26