Question

Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение 1) 5a(а4 - 6 а2 + 3) 2)(х+4)(3х-2) 3) (6 м+ 5n)(7m -3n) 4)(x+5)(x2+x-6)

Answer 1

1) 5a(a^4-6a^2+3)=5а^5-30a^3+15a=a^5-6^3+3a
2)(x+4)(3x-2)=3x^2-2x+12x-8=3x^2+10x-8
3)(6m+5n)(7m-3n)=42m^2-18mn+35mn-15n^2=42m^2+17mn-15n^2
4)(x+5)(x^2+x-6)=x^3+x^2-6x+5x^2+5x-30=x^3+6x^2-x-30

Answer 2

1. Многочлен 5a(а^4 - 6a^2 + 3) можно упростить следующим образом: 5a(а^4 - 6a^2 + 3) = 5a * а^4 - 5a * 6a^2 + 5a * 3 = 5a^5 - 30a^3 + 15a

2. Многочлен (x + 4)(3x - 2) можно раскрыть скобки: (x + 4)(3x - 2) = x * 3x + x * (-2) + 4 * 3x + 4 * (-2) = 3x^2 - 2x + 12x - 8 = 3x^2 + 10x - 8

3. Многочлен (6m + 5n)(7m - 3n) можно упростить следующим образом: (6m + 5n)(7m - 3n) = 6m * 7m + 6m * (-3n) + 5n * 7m + 5n * (-3n) = 42m^2 - 18mn + 35mn - 15n^2 = 42m^2 + 17mn - 15n^2

4. Многочлен (x + 5)(x^2 + x - 6) можно раскрыть скобки: (x + 5)(x^2 + x - 6) = x * x^2 + x * x + x * (-6) + 5 * x^2 + 5 * x + 5 * (-6) = x^3 + x^2 - 6x + 5x^2 + 5x - 30 = x^3 + 6x^2 - x - 30

Таким образом, получены многочлены:

1. 5a^5 - 30a^3 + 15a
2. 3x^2 + 10x - 8
3. 42m^2 + 17mn - 15n^2
4. x^3 + 6x^2 - x - 30