Question

Арифметична прогресія A21=17 d=2 S30=?

Answer 1

A(1)=a(21)-2x20=17-40=-23
S(30)=(-23x2+29x2);2x30=-46+58);2x30=6x30=180

Answer 2

У вас є арифметична прогресія з першим членом A₁ = 17 і різницею d = 2. Ви хочете знайти суму перших 30 членів прогресії S₃₀.

Формула для знаходження суми арифметичної прогресії відомої довжини Sₙ, за першим членом A₁, різницею d і кінцевим членом Aₙ, задається так:

Sₙ = (n/2)(A₁ + Aₙ)

Для знаходження кінцевого члена Aₙ, ми можемо скористатися наступною формулою:

Aₙ = A₁ + (n - 1)d

Замінюючи відомі значення в формулах, отримуємо:

A₃₀ = 17 + (30 - 1) * 2 = 17 + 29 * 2 = 17 + 58 = 75

Тепер ми можемо обчислити суму S₃₀:

S₃₀ = (30/2)(17 + 75) = 15 * 92 = 1380

Отже, сума перших 30 членів арифметичної прогресії становить 1380.