Question

Сколько чисел , больших 200, но меньших 1000, которые делятся на 3 , но при этом не делятся на 7?

Answer 1

200< 3n< 1000

67< n< 333

таких чисел 266

 

 

200< 7n < 1000

28< n< 142

таких чисел 114

 

266 - 114

= 122

Answer 2

Чтобы найти количество чисел, больших 200 и меньших 1000, которые делятся на 3, но не делятся на 7, мы можем использовать деление на 3 с остатком и исключить числа, которые дают остаток 0 или 7 при делении на 7.

Поделим 200 на 3, чтобы найти ближайшее число, большее 200, которое делится на 3. Получаем: 200 ÷ 3 = 66.6666 (округляем в большую сторону) ≈ 67.

Поделим 1000 на 3, чтобы найти ближайшее число, меньшее 1000, которое делится на 3. Получаем: 1000 ÷ 3 = 333.3333 (округляем в меньшую сторону) ≈ 333.

Теперь мы знаем, что у нас есть 67 чисел, делящихся на 3, в интервале от 200 до 201 (включительно), и 333 числа, делящихся на 3, в интервале от 201 до 999 (включительно).

Чтобы найти количество чисел, которые не делятся на 7, мы можем поделить каждый интервал на 7 и проверить, сколько чисел дают остаток 0 или 7.

В интервале от 200 до 201: 200 ÷ 7 = 28.5714 (округляем в меньшую сторону) ≈ 28. 201 ÷ 7 = 28.7143 (округляем в меньшую сторону) ≈ 28.

В интервале от 201 до 999: 999 ÷ 7 = 142.7143 (округляем в меньшую сторону) ≈ 142.

Таким образом, количество чисел, больших 200 и меньших 1000, которые делятся на 3, но не делятся на 7, равно: 67 - 28 + 333 - 142 = 230.

Ответ: 230.