Question

(3x+1)^2-(4x+3)^2 разложить многочлен на множители

Answer 1

$(3x+1)^2-(4x+3)^2=[\; A^2-B^2=(A-B)(A+B)\; ]=\\\\=\Big ((3x+1)-(4x+3)\Big )\cdot \Big ((3x+1)+(4x+3)\Big )=\\\\=(3x+1-4x-3)\cdot (3x+1+4x+3)=-(x+2)\cdot (7x+4)$

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, воспользуемся формулой разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

Имеем: $(3x + 1)^2 - (4x + 3)^2 = [(3x + 1) + (4x + 3)][(3x + 1) - (4x + 3)]$.

Упрощаем: $(3x + 1 + 4x + 3)(3x + 1 - 4x - 3)$.

Суммируем и вычитаем подобные слагаемые: $(7x + 4)(-x - 2)$.

Таким образом, многочлен $(3x + 1)^2 - (4x + 3)^2$ разлагается на множители: $(7x + 4)(-x - 2)$.