Question

Упростите выражения а) 13√2+√50-√18 б) (12√4-√64)√4 в) (√10+√6)2 в квадрате

Answer 1

13√2+√50-√18= 13√2+5√2-3√2=15√2

Answer 2

а) Для упрощения этого выражения мы можем привести подобные корни и выполнить необходимые операции.

13√2 + √50 - √18

Сначала найдем значения корней:

√2 ≈ 1.414 √50 ≈ 7.071 √18 ≈ 4.243

Теперь заменим значения в исходном выражении:

13√2 + √50 - √18 ≈ 13 * 1.414 + 7.071 - 4.243 ≈ 18.382

Итак, упрощенное значение выражения равно приблизительно 18.382.

б) Для упрощения этого выражения мы сначала выполним операции внутри скобок, а затем извлечем корень.

(12√4 - √64)√4

Упрощаем операции внутри скобок:

12√4 = 12 * 2 = 24 √64 = 8

Теперь заменим значения в исходном выражении:

(12√4 - √64)√4 = (24 - 8)√4 = 16√4

Далее извлекаем корень:

16√4 = 16 * 2 = 32

Итак, упрощенное значение выражения равно 32.

в) Чтобы упростить это выражение, мы возводим его в квадрат:

(√10 + √6)^2

Возводим в квадрат каждый член внутри скобок:

(√10)^2 + 2 * √10 * √6 + (√6)^2

Упрощаем:

10 + 2√60 + 6

Теперь суммируем:

10 + 2√60 + 6 = 16 + 2√60

Итак, упрощенное значение выражения равно 16 + 2√60.