Question

Помогите решить неравенство:

Answer 1

$\sqrt{ \frac{x+2}{x-13} } \geq \frac{1}{4}$

Область допустимых значений: $\frac{x+2}{x-13} \geq 0$    $x \neq 13$

                                                      $\left \{ {{x+2 \geq 0} \atop {x-13\geq 0}} \right. \left \{ {{x+2 \leq 0} \atop {x-13 \leq 0}} \right.$

                                                      $\left \{ {{x \geq -2} \atop {x \geq 13}} \right. \left \{ {{x \leq -2} \atop {x \leq 13}} \right.$
 
                                     Так как х≠13, то ООФ∈(-∞; -2] U (13; ∞)

Вот теперь возводим в квадрат левую и правую части: $\frac{x+2}{x-13} \geq \frac{1}{16}$                                                                                              
  $\frac{x+2}{x-13}- \frac{1}{16} \geq 0$

$\frac{16(x+2)-x+13}{16(x-13)} \geq 0$

$\frac{15x+45}{16(x-13)} \geq 0$

$\frac{15(x+3)}{16(x-13)} \geq 0$

$\left \{ {{x \geq -3} \atop {x \geq 13}} \right. \left \{ {{x \leq -3} \atop {x \leq 13}} \right.$
учитывая ОДЗ: х∈(-∞; -3]U(13; ∞)
                   .               

Answer 2

ОДЗ (x+2)/(x-13)≥0
x=-2 u x=13
x≤-2 U x>13
(x+2)/(x-13)≥1/16
(x+2)/(x-13)-1/16≥0
(16x+32-x+13)/(x-13)≥0
(15x+45)/(x-13)≥0
x=-3 U x=13
x≤-3 U x>13
x∈(-∞;-3] U (13;∞)

Answer 3

Конечно! Я готов помочь вам с решением неравенства. Пожалуйста, предоставьте мне само неравенство, и я постараюсь решить его для вас.