Question

Решите неравенство 9x+5<-2+4x

Answer 1

Дано неравенство:
9x+5<4x−2

Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
9x+5=4x−2


Решаем:
Дано линейное уравнение:
9*x+5 = -2+4*x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
9x=4x−7


Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
5x=−7


Разделим обе части ур-ния на 5
x = -7 / (5)

x1=−75



Данные корни
x1=−75


являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
x0<x1


Возьмём например точку
x0=x1−110


=
−32



подставляем в выражение
9x+5<4x−2


−2721+5<−1221−2


-17/2 < -8

значит решение неравенства будет при:
x<−75

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы будем собирать все члены с переменной x на одной стороне, а все числовые значения на другой стороне.

9x + 5 < -2 + 4x

Сначала вычтем 4x из обеих сторон:

9x - 4x + 5 < -2

Упрощаем:

5x + 5 < -2

Затем вычтем 5 из обеих сторон:

5x + 5 - 5 < -2 - 5

Упрощаем:

5x < -7

Чтобы получить x в одиночку, разделим обе стороны на 5 (учитывая, что 5 является положительным числом, мы сохраняем направление неравенства):

(5x)/5 < (-7)/5

Упрощаем:

x < -7/5

Таким образом, решением данного неравенства является x, который меньше -7/5.