Question

Решите графически уравнение х^2=4х-3

Answer 1

Чтобы графически решить уравнение, необходимо построить графики функций слева и справа, найти точки пересечения, в ответ записать их абсциссы, то есть $x$.

$y=x^2$ - самая простая парабола, таблица для нее самая легкая, точки (0;0); (-1;1); (1;1); (-2;4); (2;4) и т.д.

$y=4x-3$ - прямая, растянутая в 4 раза по оси ОУ и смещенная вниз на 3 ед по оси ОУ. Для построения хватает 2 точек, например, (0;-3); (1;1).

В приложении график с подписанными функциями. Как видно, точки пересечения это (1;1), (3;9). Для ответа выписываем их абсциссы, то есть $x=1; \ x=3$

Ответ: 1;3.

Answer 2

Чтобы решить графически уравнение x^2 = 4x - 3, мы можем нарисовать график двух функций и найти их точки пересечения.

Перепишем уравнение в виде x^2 - 4x + 3 = 0 и заметим, что это квадратное уравнение. Мы можем найти его корни, используя квадратное уравнение.

Сначала построим график функции y = x^2 - 4x + 3. Для этого нам нужно найти координаты нескольких точек и нарисовать параболу, проходящую через них. Мы также можем найти вершину параболы, используя формулу -b/(2a).

Для уравнения y = x^2 - 4x + 3, коэффициенты a = 1, b = -4 и c = 3.

Теперь найдем вершину параболы:

x-координата вершины: x = -b/(2a) = -(-4)/(2*1) = 2 y-координата вершины: подставим x = 2 в уравнение: y = (2)^2 - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1

Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, -1).

Теперь нарисуем график параболы:

markdownCopy code
   |
 3 |      *
   |
 2 |    *
   |
 1 |  
   |
 0 |       *
   |_________________
    0   1   2   3   4

Теперь нарисуем график прямой функции y = 4x - 3. Это прямая с угловым коэффициентом 4 и смещением вниз на 3 единицы.

markdownCopy code
   |
 3 |      *
   |
 2 |    *
   |
 1 |  *
   |
 0 |*
   |_________________
    0   1   2   3   4

Теперь посмотрим на точки пересечения графиков параболы и прямой. По графику видно, что они пересекаются в двух точках: (0, -3) и (3, 9).

Таким образом, решением уравнения x^2 = 4x - 3 являются два значения: x = 0 и x = 3.

Пожалуйста, обратите внимание, что графический метод предоставляет только приближенные значения корней и может быть не точным. Для более