Question

Помогите плиз алгебра Сформулируйте определение окружности вписанного в треугольник и выведите формулу вычисления радиуса

Answer 1

Ответ: r=S/p где p- полупериметр p=P/2 P- периметр

Объяснение:Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается всех трех его сторон, а ее центр находится внутри окружности. Центр вписанной в треугольник окружности лежит на пересечении биссектрис внутренних углов треугольника

Answer 2

Окружность, вписанная в треугольник, - это окружность, которая касается всех трех сторон треугольника. Она целиком лежит внутри треугольника и касается каждой из его сторон только в одной точке.

Формула для вычисления радиуса окружности, вписанной в треугольник, известного длинами его сторон, называется формулой инкруга треугольника. Представляет собой следующую формулу:

$r = \frac{2A}{a+b+c}$

где:

• $r$ - радиус окружности, вписанной в треугольник,
• $A$ - площадь треугольника,
• $a, b, c$ - длины сторон треугольника.

Площадь треугольника $A$ можно вычислить, например, с помощью формулы Герона:

$A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

где:

• $s$ - полупериметр треугольника, равный $\frac{a+b+c}{2}$.

Используя эти формулы, можно вычислить радиус окружности, вписанной в треугольник, зная длины его сторон.