Question

Найдите область определения функции y = (x-3)(x-2)/x-3​

Answer 1

y=(x-3)(x-2)/x-3​

х≠3, т.к. делить на нуль нельзя.

Если условие принимать буквально, т.е. ​ y=(x-3)(x-2)/x-3​, то область определения все числа, кроме нуля. По той же причине, на нуль делить нельзя.

Answer 2

Для определения области определения функции необходимо рассмотреть значения переменной, при которых функция определена и не приводит к делению на ноль или к другим неопределенностям.

В данном случае функция y = (x-3)(x-2)/(x-3) содержит выражение (x-3) как числитель и знаменатель. Обратите внимание, что если x-3 равно нулю, то функция становится неопределенной, так как происходит деление на ноль.

Таким образом, область определения функции y = (x-3)(x-2)/(x-3) можно определить, исключив значение x, при котором знаменатель равен нулю. В данном случае, x-3 = 0, и следовательно, x = 3.

Таким образом, область определения функции y = (x-3)(x-2)/(x-3) будет состоять из всех значений x, кроме x = 3. Формально можно записать это как:

D = {x ∈ ℝ | x ≠ 3}