Question

2㏒₆3-㏒₆54 срочно нужно спасайте

Answer 1

$2log_{6}3-log _{6}54=log _{6} 3^{2}-log _{6}54=log _{6}9-log _{6}54=log _{6} \frac{9}{54}=log _{6}\frac{1}{6}$=-1

Answer 2

$log_{6}( {3}^{2} ) - log_{6}(54) = log_{6}( \frac{ {3}^{2} }{54} ) = log_{6}( \frac{9}{54} ) = log_{6}( \frac{1}{6} ) = log_{6}( {6}^{ - 1} ) = - 1$

Answer 3

Используя правила логарифмов, мы можем переписать данное выражение:

2㏒₆3 - ㏒₆54 = ㏒₆(3²) - ㏒₆54 = ㏒₆9 - ㏒₆54

Теперь давайте вычислим значения каждого логарифма:

㏒₆9 = 2, так как 6² = 36, а 36 / 6 = 6 (основание логарифма)

㏒₆54 = ?

Чтобы вычислить значение этого логарифма, нам нужно разложить 54 на множители, чтобы узнать, какие числа можно представить в виде степеней 6. Очевидно, что 54 = 6 × 9, где 9 = 6 × 1,5.

Теперь мы можем записать:

㏒₆54 = ㏒₆(6 × 9) = ㏒₆6 + ㏒₆9

Так как мы уже знаем, что ㏒₆9 = 2, мы можем подставить это значение:

㏒₆54 = ㏒₆6 + 2

Теперь мы можем вычислить эту сумму:

㏒₆6 = 1, так как 6 / 6 = 1

Таким образом, мы получаем:

㏒₆54 = 1 + 2 = 3

Теперь мы можем вернуться к исходному выражению:

2㏒₆3 - ㏒₆54 = 2 × ㏒₆3 - ㏒₆54 = 2 × 1 - 3 = 2 - 3 = -1

Итак, результат выражения 2㏒₆3 - ㏒₆54 равен -1.