Question

В школьной столовой имеется 5 видов пирожков и З напитка. Сколько наборов из трех разных пирожков и двух напитков можно купить? подробноее

Answer 1

Всего наборов из 3 разных пирожков есть $C_5^3 = \frac{5!}{3!2!} = 10$

Всего наборов из 2 напитков есть $C_3^2 = \frac{3!}{2!} = 3$

Так как можно брать любой набор напитков и любой пирожков - нужно перемножать.

15 * 3 = 45.

Итого - 45 наборов из 2 разных напитков и 3 пирожков

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и применить формулу для комбинаций без повторений.

Из 5 видов пирожков нужно выбрать 3 разных пирожка, а из З напитков нужно выбрать 2 напитка. Расчет можно выполнить следующим образом:

Количество способов выбрать 3 пирожка из 5: C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4 * 3!) / (3! * 2!) = 10

Количество способов выбрать 2 напитка из З: C(З, 2) = З! / (2! * (З-2)!) = З! / (2! * 1!) = (З * (З-1) * 1!) / (2 * 1!) = З * (З-1) / 2

Общее количество наборов будет равно произведению количества способов выбрать пирожки и количества способов выбрать напитки:

Общее количество наборов = 10 * (З * (З-1) / 2)

Пожалуйста, предоставьте значение З (количество доступных напитков), чтобы я мог выполнить окончательный расчет.