Question

Разложите многочлены на множитиели ax+ay+bx+by

Answer 1

Ах+ау+bx+by=x(a+b)+y(a+b)=(a+b)(x+y)

Answer 2

Для разложения многочленов на множители, в данном случае, требуется выполнить факторизацию. Для этого приведём выражение в каждом многочлене к общему знаменателю и вынесем общий множитель.

1. Рассмотрим первый многочлен ax + ay + bx + by. Можно вынести общий множитель x и упростить выражение: ax + ay + bx + by = x(a + b) + y(a + b) = (a + b)(x + y).

   Таким образом, многочлен ax + ay + bx + by можно разложить на множители как (a + b)(x + y).

2. Рассмотрим второй многочлен. Он имеет ту же структуру, поэтому можно применить аналогичный подход: cx + cy + dx + dy = x(c + d) + y(c + d) = (c + d)(x + y).

   Многочлен cx + cy + dx + dy разлагается на множители как (c + d)(x + y).

Таким образом, оба многочлена разлагаются на множители как (a + b)(x + y) и (c + d)(x + y).