Question

44 балла. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности выражений. Упростите выражения: (6n-2k)(в квадрате)-3(n+2k)(в квадрате) 6ab(а+7b)-b(9а-8b)(в квадрате) Решите уравнение: 36x(x-1)-(6x-1)(в квадрате)=9

Answer 1

36n²-24nk+4k²-3n²-12nk-12k²=33n²-36nk-8k²
6a²b+42ab²-81a²b+144ab²-64b³=-65b³+186ab²-75a²b

36х²-36х- 36х²+12х-1=9
-24х=10
х=-10/24=-5/12

Answer 2

Давайте решим ваши задачи по порядку.

1. Упрощение выражений:

a) (6n - 2k)² - 3(n + 2k)²

Для упрощения этого выражения, давайте раскроем скобки и сократим подобные слагаемые:

(6n - 2k)² - 3(n + 2k)² = (6n - 2k)(6n - 2k) - 3(n + 2k)(n + 2k) = 36n² - 12nk - 12nk + 4k² - 3n² - 12nk - 12nk - 12k² = 36n² - 24nk + 4k² - 3n² - 24nk - 12k² = 33n² - 48nk - 8k²

Таким образом, упрощенное выражение равно 33n² - 48nk - 8k².

b) 6ab(a + 7b) - b(9a - 8b)²

Давайте раскроем скобки и упростим:

6ab(a + 7b) - b(9a - 8b)² = 6ab(a) + 6ab(7b) - b(9a - 8b)(9a - 8b) = 6a²b + 42ab² - b(81a² - 144ab + 64b²) = 6a²b + 42ab² - 81a²b + 144ab² - 64b³ = -75a²b + 186ab² - 64b³

Таким образом, упрощенное выражение равно -75a²b + 186ab² - 64b³.

2. Решение уравнения:

36x(x - 1) - (6x - 1)² = 9

Давайте раскроем скобки и упростим:

36x² - 36x - (6x - 1)² = 9 36x² - 36x - (36x² - 12x + 1) = 9 36x² - 36x - 36x² + 12x - 1 = 9 -36x + 12x - 1 = 9 -24x - 1 = 9 -24x = 10 x = -10/24 x = -5/12

Таким образом, решение уравнения x = -5/12.