Question

Упростите выражение: 1) (m+4)^2-(m-3)(m+3) 2) 3(b-1)^2+8b 3) (n+5)^2-n(n-7) 4) 2c(8c-3) -( 4c+1)^2

Answer 1

1) (m+4)²-(m-3)(m+3) = (m²+2·4·m+16)-(m²-3²)=m²+8m+16-m²+9=8m+25
2) 3(b-1)²+8b = 3(b²-2b+1)+8b=3b²-6b+3+8b=3b²+2b+3
3) (n+5)²-n(n-7) = n²+10n+25-n²+7n=17n+25
4) 2c(8c-3) -( 4c+1)²=16c²-6c-((4c)²+2·4c·1+1²)=16c²-6c-(16c²+8c+1)=
16c²-6c-16c²-8c-1=-14c-1

Answer 2

Давайте упростим каждое из выражений:

1. (m+4)^2 - (m-3)(m+3) Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы: = (m^2 + 8m + 16) - (m^2 - 9) = m^2 + 8m + 16 - m^2 + 9 = 8m + 25

2. 3(b-1)^2 + 8b Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: = 3(b^2 - 2b + 1) + 8b = 3b^2 - 6b + 3 + 8b = 3b^2 + 2b + 3

3. (n+5)^2 - n(n-7) Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы и разности: = (n^2 + 10n + 25) - (n^2 - 7n) = n^2 + 10n + 25 - n^2 + 7n = 17n + 25

4. 2c(8c-3) - (4c+1)^2 Раскроем скобки: = 16c^2 - 6c - (16c^2 + 8c + 1) = 16c^2 - 6c - 16c^2 - 8c - 1 = -14c - 1

Таким образом, упрощенные формы выражений будут:

1. 8m + 25
2. 3b^2 + 2b + 3
3. 17n + 25
4. -14c - 1