Question

Помогите очень срочно надо! найдите значение производной функции f(x) в точке Хо:а) f(x)=2e^x+3x^3; Xo=0;б) f(x)=sin4xcos4x, Xo=   П   .                                    24

Answer 1

'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''

Answer 2

a) Для нахождения значения производной функции f(x) в точке Xo=0, нужно взять производную функции f(x) по переменной x и подставить значение Xo=0.

f(x) = 2e^x + 3x^3

f'(x) = d/dx (2e^x) + d/dx (3x^3)

f'(x) = 2e^x + 9x^2

Теперь подставим Xo=0 в полученное выражение:

f'(0) = 2e^0 + 9(0)^2

f'(0) = 2(1) + 0

f'(0) = 2

Таким образом, значение производной функции f(x) в точке Xo=0 равно 2.

б) Для нахождения значения производной функции f(x) в точке Xo=П, нужно взять производную функции f(x) по переменной x и подставить значение Xo=П.

f(x) = sin(4x)cos(4x)

f'(x) = d/dx (sin(4x)cos(4x))

f'(x) = cos^2(4x) - sin^2(4x)

Теперь подставим Xo=П в полученное выражение:

f'(П) = cos^2(4П) - sin^2(4П)

cos(4П) = cos(2П + 2П) = cos(2П) = 1

sin(4П) = sin(2П + 2П) = sin(2П) = 0

f'(П) = cos^2(4П) - sin^2(4П) = 1 - 0 = 1

Таким образом, значение производной функции f(x) в точке Xo=П равно 1.