Question

В магазине стоят два платежных автомата. каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен. 

Answer 1

вероятность что оба сломаны 0,5*0,5=0,0025.

вер-ь что хотябы один исправен = 1-вер-ь оба сломаны=1-0,0025=0,9975

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться комбинаторикой и применить принцип дополнения.

Пусть событие A обозначает, что первый автомат исправен, а событие B обозначает, что второй автомат исправен. Мы хотим найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, то есть вероятность события A или события B или обоих событий.

Вероятность того, что первый автомат исправен, равна 1 - вероятность того, что он неисправен, то есть P(A) = 1 - 0,05 = 0,95.

Аналогично, вероятность того, что второй автомат исправен, также равна 0,95.

Теперь мы можем использовать принцип дополнения и найти вероятность того, что оба автомата неисправны:

P(оба неисправны) = P(неисправен 1-й автомат) * P(неисправен 2-й автомат) = 0,05 * 0,05 = 0,0025.

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, равна:

P(хотя бы один исправен) = 1 - P(оба неисправны) = 1 - 0,0025 = 0,9975.

Итак, вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, составляет 0,9975 или 99,75%.