Question

Последовательности заданы несколькими первыми членами.Одна из них-геометрическая прогрессия.Найдите её. 1)1,2,3,4 2)½,1/3,¼ 3)½,¼⅛ 4)2,4,6

Answer 1

Вариант 3 . находится по формуле Bn=B1q^n-1

 

Answer 2

3) Находится по формуле Bn=B1q^n-1

Answer 3

1. Дана последовательность: 1, 2, 3, 4.

Чтобы определить, является ли эта последовательность геометрической прогрессией, проверим, является ли отношение каждого последующего члена к предыдущему постоянным.

Отношение второго члена к первому: 2/1 = 2. Отношение третьего члена ко второму: 3/2 = 1.5. Отношение четвертого члена к третьему: 4/3 ≈ 1.333.

Отношения не являются постоянными, поэтому данная последовательность не является геометрической прогрессией.

2. Дана последовательность: ½, 1/3, ¼.

Отношение второго члена к первому: (1/3)/(1/2) = (1/3) * (2/1) = 2/3. Отношение третьего члена ко второму: (1/4)/(1/3) = (1/4) * (3/1) = 3/4.

Отношения являются постоянными (2/3 = 3/4), поэтому данная последовательность является геометрической прогрессией с знаменателем 2/3.

3. Дана последовательность: ½, ¼, 1/8.

Отношение второго члена к первому: (1/4)/(1/2) = (1/4) * (2/1) = 1/2. Отношение третьего члена ко второму: (1/8)/(1/4) = (1/8) * (4/1) = 1/2.

Отношения являются постоянными (1/2 = 1/2), поэтому данная последовательность является геометрической прогрессией с знаменателем 1/2.

4. Дана последовательность: 2, 4, 6.

Отношение второго члена к первому: 4/2 = 2. Отношение третьего члена ко второму: 6/4 = 1.5.

Отношения не являются постоянными, поэтому данная последовательность не является геометрической прогрессией.