Question

Вычислите sin a, если cos a = -4\5, П\2 < a < П

Answer 1

Ответ:

3/5

Пошаговое объяснение:

1.Так как мы знаем ,что cos²a +sin²a =1 ,из этой формулы и найдётся ответ.

2.(-4/5)² +sin²a=1

3.16/25+sin²a=1

4.sin²a=1-16/25

5. sin²a= 9/25

6.так как нам нужен ответ безквадрата ,пишем под корень,и из корня выходит = 3/5 .

7. П/2 <а < П ,это от 90° до 180°(вторая четверть,а Синус в 1 и в 2 положительны)из-за этого ответ остаётся положительным.

8. Ответ : 3/5

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрической тождеством: sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

У нас уже дано значение cos(a) = -4/5. Подставим его в тождество:

sin^2(a) + (-4/5)^2 = 1

sin^2(a) + 16/25 = 1

sin^2(a) = 1 - 16/25

sin^2(a) = 9/25

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти sin(a):

sin(a) = ± √(9/25)

sin(a) = ± (3/5)

Так как a находится в интервале π/2 < a < π, sin(a) должен быть отрицательным. Поэтому выбираем отрицательное значение:

sin(a) = -3/5

Итак, sin(a) = -3/5.