Question

Самат загадал число состоящее из двух цифр. если сложить квадраты этих двух цифр, выйдет 65. если прибавить к этому числу 27, то выйдет число, которое стоит в обратном порядке цифр (например, если он загадал цифру 18, то выйдет 81 если прибавить к нему 27). какое число он загадал? цифры-1,2,3,4,5,6,7,8,9,0. числа - 11, 12, 13, -11, -12, - 13 и до бесконечности.

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные варианты чисел, которые Самат мог загадать. Пусть первая цифра числа будет обозначаться как "а", а вторая цифра как "b".

Условие гласит, что сумма квадратов этих двух цифр равна 65:

а^2 + b^2 = 65

Мы также знаем, что если прибавить к этому числу 27, то получится число, которое состоит из цифр в обратном порядке:

(10b + a) + 27 = 10a + b

Решим систему уравнений.

Из первого уравнения получаем:

a^2 + b^2 = 65

Из второго уравнения получаем:

9a - b = 27

Рассмотрим все возможные варианты чисел и проверим, выполняются ли оба условия:

1. Попробуем a = 1:

   Из второго уравнения: 9 - b = 27, но это невозможно, так как b не может быть отрицательным. Таким образом, a не может быть равным 1.

2. Попробуем a = 2:

   Из второго уравнения: 18 - b = 27, получаем b = -9, что снова невозможно, так как b не может быть отрицательным. Таким образом, a не может быть равным 2.

3. Попробуем a = 3:

   Из второго уравнения: 27 - b = 27, получаем b = 0. Таким образом, a = 3, b = 0 являются решением системы уравнений.

Таким образом, число, которое загадал Самат, равно 30.