Question

Помогите, пожалуйста. 4x(в квадрате)+х-33=0у(в квадрате)-10у-24=0р(в квадрате)+р-90=0Если можно, то не просто решение, а все с точностью по правилам

Answer 1

$4 x^{2} + x - 33 =0 \\D= b^{2} - 4*a*c \\ D=1-4*4*(-33)=529= 23^{2} \\ x_{1} = \frac{b+ \sqrt{D} }{2a} \\ x_{2} = \frac{b- \sqrt{D} }{2a} \\ x_{1} = \frac{1+23}{8}} = 3 \\ x_{2} = \frac{1-23}{8} = - \frac{11}{4} \\y^{2} - 10y -24 = 0 \\ y_{1} = 12 \\ y_{2} = -2 \\ p^{2} + p - 90 =0 \\ p_{1} = 9 \\ p_{2} = -10$

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди, используя правила алгебры.

1. 4x^2 + x - 33 = 0:

Сначала проверим, можно ли разложить это уравнение на множители. В данном случае нам нужно найти два числа, которые перемножаются, чтобы получить -132 (произведение коэффициента при x^2 и свободного члена), и при этом сумма этих чисел равна коэффициенту при x. После некоторых проб и ошибок можно увидеть, что числа -11 и 12 удовлетворяют этому условию:

4x^2 + 4x - 11x - 33 = 0 4x(x + 1) - 11(x + 1) = 0 (4x - 11)(x + 1) = 0

Теперь мы можем использовать нулевое свойство произведения и получить два возможных решения:

4x - 11 = 0 или x + 1 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

4x - 11 = 0 4x = 11 x = 11/4

x + 1 = 0 x = -1

Таким образом, уравнение 4x^2 + x - 33 = 0 имеет два решения: x = 11/4 и x = -1.

2. y^2 - 10y - 24 = 0:

Попробуем разложить это уравнение на множители. Мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы получить -24, и при этом их сумма равна -10. Числа -12 и 2 удовлетворяют этому условию:

y^2 - 12y + 2y - 24 = 0 y(y - 12) + 2(y - 12) = 0 (y + 2)(y - 12) = 0

Используя нулевое свойство произведения, получаем два возможных решения:

y + 2 = 0 или y - 12 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

y + 2 = 0 y = -2

y - 12 = 0 y = 12

Таким образом, уравнение y^2 - 10y - 24 = 0 имеет два решения: y = -2 и y = 12.

3. r^2 + r - 90 = 0:

Попробуем разложить это уравнение на множители. Мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы получить -90, и при этом их сумма равна 1. Числа -9 и