Question

Найдите производную функции y=(2+x)(x²+1)

Answer 1

 y=(2+x)(x²+1)   есть формула : (UV)' = U'V + UV'
y' = (2+x)' *(x²+1)+ (2+x)*(x²+1)' = x²+1 +(2 +x)*2x = x² +1 +4x² +4x = 5x² +4x +1

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = (2 + x)(x^2 + 1), мы можем использовать правило производной произведения функций.

Применим это правило:

y' = (2 + x)'(x^2 + 1) + (2 + x)(x^2 + 1)'

Возьмем производные каждого слагаемого по отдельности:

(2 + x)' = 1 (x^2 + 1)' = 2x

Подставим эти значения обратно в исходное выражение:

y' = 1(x^2 + 1) + (2 + x)(2x)

Раскроем скобки:

y' = x^2 + 1 + 4x + 2x^2

Объединим подобные члены:

y' = 3x^2 + 4x + 1

Таким образом, производная функции y = (2 + x)(x^2 + 1) равна y' = 3x^2 + 4x + 1.