Question

Квадратное неравенство, сводимое к линейному 4t2−4t(t+5)≥100

Answer 1

4t²-4t(t+5)≥100 - переписал уравнение
4t²-4t²-20t≥100 - раскрыл скобки
-20t≥100 - разделил уравнение на -20, меняя знаки на противоположные
t≤-5
Ответ (-∞;-5]

Answer 2

Чтобы свести данное квадратное неравенство к линейному, нам нужно сначала привести его к каноническому виду. Для этого проведем следующие шаги:

4t^2 - 4t(t + 5) ≥ 100

Раскроем скобки:

4t^2 - 4t^2 - 20t ≥ 100

-20t ≥ 100

Поделим обе части неравенства на -20. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление:

t ≤ -100 / -20

t ≤ -5

Таким образом, решением данного квадратного неравенства являются все значения t, которые меньше или равны -5.